Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он посыпал корицей (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром не посыпать). Укажите номера истинных утверждений. 1) Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 2) Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны. 3) Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей. 4) Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать каждое утверждение, учитывая, что всего испекли 60 печений, 15 из которых посыпали корицей, а также, что кондитер может посыпать печенье только корицей, и сахаром не посыпать.

Утверждение 1: Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

Это утверждение может быть истинным, но не обязательно. У нас есть 15 печений с корицей, и какое-то количество печений с сахаром (количество не указано). Возможно, что 5 из них содержат и сахар, и корицу. Мы не можем наверняка сказать, верно это или нет, основываясь на предоставленной информации.

Утверждение 2: Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны.

Всего испекли 60 печений. 15 из них посыпали корицей. Значит, максимально 60 - 15 = 45 печений могли быть не посыпаны корицей. Если какое-то количество из этих 45 посыпали сахаром, то количество ничем не посыпанных печений будет меньше 45. Однако нам не сказано, сколько печений посыпали сахаром. Допустим, что сахаром посыпали 60-12 = 48 печеньев, тогда 48-15=33 печенья посыпали сахаром, но не посыпали корицей, тогда получается 60-48 = 12 печений не посыпали ничем.

Утверждение 3: Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей.

Это утверждение неверно, так как в условии сказано, что кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром не посыпать. Следовательно, могут быть печенья, посыпанные только сахаром, без корицы.

Утверждение 4: Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

У нас всего 15 печений с корицей. Даже если все они также посыпаны сахаром, то это меньше 20. Значит, это утверждение истинно.

Итоговый ответ:

Истинными являются утверждения 2 и 4.

Ответ: 2, 4