8. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук — сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны. 2) Найдётся 2 печенья, посыпанных и сахаром, и корицей. 3) Каждое печенье, посыпанное корицей, посыпано и сахаром. 4) Меньше 11 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

Давайте проанализируем каждое утверждение: * Всего печений: 40 * Посыпано корицей: 10 * Посыпано сахаром: 20 1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны. * Максимальное количество печений, посыпанных чем-либо: (10 + 20 = 30). Значит, минимум (40 - 30 = 10) печений не посыпаны ничем. * Утверждение верно. 2) Найдётся 2 печенья, посыпанных и сахаром, и корицей. * Допустим, что все 10 печений с корицей посыпаны также и сахаром. Тогда осталось (20 - 10 = 10) печений, посыпанных только сахаром. В этом случае, 10 печений посыпаны и сахаром и корицей. * Минимальное число печений, посыпанных и сахаром и корицей, может быть 0 (если все 10 печений с корицей не посыпаны сахаром). Но нам нужно, чтобы таких печений было хотя бы 2. Чтобы проверить, давайте рассмотрим крайний случай: все печенья, посыпанные корицей, не посыпаны сахаром. Тогда остаются только 20 печений с сахаром. В таком случае, (40-10-20=10) печений ничем не посыпаны. * Если предположить, что у нас только 10 с корицей и 20 с сахаром, то 30 посыпанных и 10 не посыпанных, значит, ни одно не содержит и то и другое. А если мы хотя бы 2 сделаем с посыпками сахаром и корицей, то условие остается верным. * Утверждение верно. 3) Каждое печенье, посыпанное корицей, посыпано и сахаром. * Это не обязательно так. В условии сказано, что кондитер может посыпать печенье только корицей, только сахаром, и тем и другим, а может и ничем. * Утверждение неверно. 4) Меньше 11 печений посыпаны и сахаром, и корицей. * Как мы уже выяснили, возможно, что все 10 печений с корицей посыпаны и сахаром. В таком случае, 10 печений посыпаны и тем и другим. Но, может быть, и меньше, если не все печенья с корицей посыпаны сахаром. * Это утверждение верно. Ответ: 124