Краткое пояснение: Сначала рассчитаем необходимое количество кусков линолеума, затем длину одного куска и общее количество метров линолеума, а также площадь остатков линолеума после обрезки.
1. Решение задач с линолеумом
-
А) Сколько кусков придётся выложить?
Ширина комнаты 4 м, ширина рулона 2 м. Чтобы покрыть ширину комнаты, нужно выложить 4 м / 2 м = 2 куска.
-
Б) Какова длина одного такого куска?
Длина комнаты состоит из двух частей: 4 м и полукруга радиусом 2 м. Длина полукруга равна половине длины окружности радиуса 2 м.
Длина окружности: C = 2πR = 2 * 3.14 * 2 = 12.56 м.
Длина полукруга: 12.56 м / 2 = 6.28 м.
Общая длина комнаты: 4 м + 6.28 м = 10.28 м.
-
В) Какого наименьшего количества метров линолеума будет достаточно, чтобы полностью застелить пол в комнате Марии?
Нужно 2 куска длиной 10.28 м каждый, то есть 2 * 10.28 м = 20.56 м. Округлим до 21 м, чтобы наверняка хватило.
2. Расчет площади остатков линолеума
Краткое пояснение: Чтобы найти площадь остатков, нужно вычислить площадь четверти круга.
Площадь круга: S = πR² = 3.14 * (2²) = 3.14 * 4 = 12.56 м².
Площадь четверти круга: 12.56 м² / 4 = 3.14 м².
Ответ: А) 2 куска, Б) 10.28 м, В) 21 м, Площадь остатков: 3.14 м²