Компания «Гамма» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2004 году, имея капитал в размере 8000 долларов. Каждый год, начиная с 2005 года, она получала прибыль, которая составляла 300% от капитала предыдущего года. А компания «Икс» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2006 году, имея капитал в размере 15000 долларов, и, начиная с 2007 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 600% от капитала предыдущего года. На сколько тысяч долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2010 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Question

Вопрос:

Компания «Гамма» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2004 году, имея капитал в размере 8000 долларов. Каждый год, начиная с 2005 года, она получала прибыль, которая составляла 300% от капитала предыдущего года. А компания «Икс» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2006 году, имея капитал в размере 15000 долларов, и, начиная с 2007 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 600% от капитала предыдущего года. На сколько тысяч долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2010 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Фото задания

Ответ:

📄 Все ответы 📸 Решить моё задание

Accepted Answer

Решение:

Рассчитаем капитал каждой компании к концу 2010 года.

Компания «Гамма»:

Начальный капитал в 2004 году: \( 8000 \) долларов.

Прибыль с 2005 года: \( 300 \% \) от капитала предыдущего года.

Капитал каждой год = Капитал предыдущего года + Прибыль (\( 300 \% \) от капитала предыдущего года) = Капитал предыдущего года \( \times (1 + 3) = 4 \)

К концу 2005 года: \( 8000 \times 4 = 32000 \) долларов.
К концу 2006 года: \( 32000 \times 4 = 128000 \) долларов.
К концу 2007 года: \( 128000 \times 4 = 512000 \) долларов.
К концу 2008 года: \( 512000 \times 4 = 2048000 \) долларов.
К концу 2009 года: \( 2048000 \times 4 = 8192000 \) долларов.
К концу 2010 года: \( 8192000 \times 4 = 32768000 \) долларов.

Компания «Икс»:

Начальный капитал в 2006 году: \( 15000 \) долларов.

Прибыль с 2007 года: \( 600 \% \) от капитала предыдущего года.

Капитал каждой год = Капитал предыдущего года + Прибыль (\( 600 \% \) от капитала предыдущего года) = Капитал предыдущего года \( \times (1 + 6) = 7 \)

К концу 2007 года: \( 15000 \times 7 = 105000 \) долларов.
К концу 2008 года: \( 105000 \times 7 = 735000 \) долларов.
К концу 2009 года: \( 735000 \times 7 = 5145000 \) долларов.
К концу 2010 года: \( 5145000 \times 7 = 36015000 \) долларов.

Разница в капиталах:

Разница = Капитал «Икс» - Капитал «Гамма»

Разница = \( 36015000 - 32768000 = 3247000 \) долларов.

Разница в тысячах долларов = \( 3247000 / 1000 = 3247 \) тысяч долларов.

Ответ: 3247 тысяч долларов.