Комнату длиной 6 м, шириной 4 м и высотой 3 м нужно оклеить обоями. Рулон обоев имеет ширину 1 м и длину 10 м. Какое наименьшее количество рулонов нужно закупить для оклейки комнаты, если в ней есть окно площадью 3 м² и дверь площадью 2 м²?

Решение:

1. Рассчитаем площадь стен комнаты:

Периметр комнаты: \( P = 2 \cdot (6 \text{ м} + 4 \text{ м}) = 2 \cdot 10 \text{ м} = 20 \text{ м} \)

Площадь стен: \( S_{стен} = P \cdot H = 20 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 60 \text{ м}^2 \)

2. Вычтем площадь окна и двери:

Площадь, которую нужно оклеить: \( S_{оклейки} = S_{стен} - S_{окно} - S_{дверь} = 60 \text{ м}^2 - 3 \text{ м}^2 - 2 \text{ м}^2 = 55 \text{ м}^2 \)

3. Рассчитаем площадь одного рулона обоев:

Площадь рулона: \( S_{рулона} = 1 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} = 10 \text{ м}^2 \)

4. Определим количество рулонов:

Количество рулонов: \( N = \frac{S_{оклейки}}{S_{рулона}} = \frac{55 \text{ м}^2}{10 \text{ м}^2} = 5.5 \text{ рулона} \)

Поскольку количество рулонов должно быть целым числом, необходимо закупить 6 рулонов.

Ответ: 6 рулонов.