Комнату длиной 5,6 м, шириной 3,2 м и высотой 2,85 м, имеющую окно и дверь общей площадью 5,28 м², требуется оклеить обоями. Какое наименьшее количество рулонов обоев необходимо купить, если длина рулона 10 м, а ширина 1 м?

Решение:

1. Найдем площадь стен комнаты. Длина комнаты: \( l = 5.6 \text{ м} \). Ширина комнаты: \( w = 3.2 \text{ м} \). Высота комнаты: \( h = 2.85 \text{ м} \). Периметр комнаты: \( P = 2(l + w) = 2(5.6 + 3.2) = 2(8.8) = 17.6 \text{ м} \). Площадь стен: \( S_{стен} = P \times h = 17.6 \times 2.85 = 50.16 \text{ м}^2 \).
2. Учтем площадь окна и двери: \( S_{окна+двери} = 5.28 \text{ м}^2 \).
3. Площадь, которую нужно оклеить обоями: \( S_{оклейки} = S_{стен} - S_{окна+двери} = 50.16 - 5.28 = 44.88 \text{ м}^2 \).
4. Площадь одного рулона обоев: \( S_{рулона} = 10 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 10 \text{ м}^2 \).
5. Найдем минимальное количество рулонов: \( N = \frac{S_{оклейки}}{S_{рулона}} = \frac{44.88}{10} = 4.488 \).
6. Так как рулоны продаются целиком, необходимо округлить в большую сторону.

Ответ: 5 рулонов.