Коля шёл со скоростью 80 м/мин и уронил варежку. Таня, находясь от Коли на расстоянии 240 м, увидела, что он что-то уронил. Со скоростью 160 м/мин она добежала до варежки, подняла её и бросилась за Колей. Сколько времени Таня догоняла Колю?

Разберу задачу по действиям.

1) Определим время, которое Таня потратила, чтобы добежать до варежки:

$$t = \frac{S}{V}$$, где t - время, S - расстояние, V - скорость.

$$t = \frac{240 \text{ м}}{160 \text{ м/мин}} = 1,5 \text{ мин}$$

2) Определим, какое расстояние прошёл Коля за это время:

$$S = V \cdot t$$ $$S = 80 \text{ м/мин} \cdot 1,5 \text{ мин} = 120 \text{ м}$$

3) Определим расстояние между Таней и Колей, когда Таня побежала за Колей:

$$240 \text{ м} + 120 \text{ м} = 360 \text{ м}$$

4) Определим скорость сближения Тани и Коли:

$$160 \text{ м/мин} - 80 \text{ м/мин} = 80 \text{ м/мин}$$

5) Определим время, которое потребуется Тане, чтобы догнать Колю:

$$t = \frac{S}{V}$$ $$t = \frac{360 \text{ м}}{80 \text{ м/мин}} = 4,5 \text{ мин}$$

Ответ: 4,5 мин