Коля катается на велосипеде по кругу так, что его период равен 20 с, а скорость равна 36 км/ч. Масса Коли вместе с велосипедом составляет 70 кг. Чему равен модуль изменения импульса за 5 с? Запиши в поле ответа верное число, округлив до целых.

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить, что импульс тела равен произведению его массы на скорость. Также важно понимать, что при равномерном движении по окружности скорость тела по модулю не меняется, меняется только её направление. Изменение импульса будет определяться изменением направления скорости.

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

$$ v = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} $$

Изменение импульса за время $$\Delta t$$ равно:

$$ \Delta p = m \Delta v $$

Поскольку Коля движется по окружности, изменение импульса за время $$\Delta t = 5$$ с будет равно изменению направления вектора скорости. За период $$T = 20$$ с Коля делает полный оборот, то есть проходит угол $$2\pi$$ радиан. За время $$\Delta t$$ он пройдет угол:

$$ \Delta \varphi = \frac{\Delta t}{T} \cdot 2\pi = \frac{5}{20} \cdot 2\pi = \frac{\pi}{2} $$

Это значит, что вектор скорости повернется на угол 90 градусов. Модуль изменения импульса в этом случае равен:

$$ \Delta p = \sqrt{ (mv)^2 + (mv)^2 } = mv \sqrt{2} $$

Подставляем значения:

$$ \Delta p = 70 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot \sqrt{2} \approx 700 \cdot 1.414 = 989.8 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}} $$

Округляем до целых:

$$\Delta p \approx 990 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: 990