Количество синих и зелёных шаров у Бобура относится друг к другу как 4:5. Он отдал другу 12 синих и 12 зелёных шаров. После этого отношение шаров у него стало 5:7. Сколько синих шаров было у Бобура первоначально?

Пусть первоначально количество синих и зелёных шаров было соответственно \(4x\) и \(5x\).

После того как Бобур отдал по 12 шаров каждого цвета, получаем:

\(\dfrac{4x-12}{5x-12}=\dfrac{5}{7}\).

Решим уравнение: \(7(4x-12)=5(5x-12)\), откуда \(28x-84=25x-60\), \(3x=24\), \(x=8\).

Первоначально синих шаров было \(4\cdot8=32\).

Ответ: 32 синих шара.