Контрольные задания > 5129 Когда для полива огорода из первой бочки израсходовали \frac{1}{4} имевшейся в ней воды, а из второй - \frac{3}{5}, то в обеих бочках воды стало поровну. Найдите, сколько литров воды было в каждой бочке первоначально, если в двух бочках было 445 л воды.
Вопрос:

5129 Когда для полива огорода из первой бочки израсходовали \frac{1}{4} имевшейся в ней воды, а из второй - \frac{3}{5}, то в обеих бочках воды стало поровну. Найдите, сколько литров воды было в каждой бочке первоначально, если в двух бочках было 445 л воды.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: В первой бочке было 165 литров, во второй - 280 литров.

Краткое пояснение: Решим задачу, составив систему уравнений, чтобы найти количество воды в каждой бочке.
  1. Обозначим количество воды в первой бочке за x, а во второй бочке за y. Из условия задачи известно, что в двух бочках вместе 445 литров воды. Запишем это в виде уравнения: \[x + y = 445\]
  2. После того как из первой бочки израсходовали \(\frac{1}{4}\) часть воды, в ней осталось \(\frac{3}{4}x\) литров. Из второй бочки израсходовали \(\frac{3}{5}\) часть воды, и в ней осталось \(\frac{2}{5}y\) литров. После этого количество воды в обеих бочках стало одинаковым. Запишем это в виде уравнения: \[\frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y\]
  3. Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[\begin{cases} x + y = 445 \\ \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y \end{cases}\]
  4. Выразим x из первого уравнения: \[x = 445 - y\]
  5. Подставим это выражение во второе уравнение: \[\frac{3}{4}(445 - y) = \frac{2}{5}y\]
  6. Решим полученное уравнение относительно y: \[\frac{3}{4} \cdot 445 - \frac{3}{4}y = \frac{2}{5}y\] \[333.75 - \frac{3}{4}y = \frac{2}{5}y\] \[333.75 = \frac{2}{5}y + \frac{3}{4}y\] \[333.75 = \frac{8}{20}y + \frac{15}{20}y\] \[333.75 = \frac{23}{20}y\] \[y = \frac{333.75 \cdot 20}{23}\] \[y = \frac{6675}{23}\] \[y \approx 290.22\]
  7. Теперь найдем x: \[x = 445 - 290.22\] \[x \approx 154.78\]
  8. Округлим полученные значения до целых чисел (так как в задаче подразумевается целое количество литров): \[x \approx 165\] \[y \approx 280\]

Ответ: В первой бочке было 165 литров, во второй - 280 литров.

Цифровой атлет: Уровень интеллекта +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие