Коэфициент полезного действия механизма g = 10 м/с Электродвигатель мощностью 2 кВт поднимает груз массой 150 кг на высоту 12 м. за 15 г. Определите КПД двигателя.

Дано:

• Мощность двигателя: \( P = 2 \) кВт = 2000 Вт
• Масса груза: \( m = 150 \) кг
• Высота подъема: \( h = 12 \) м
• Время подъема: \( t = 15 \) с
• Ускорение свободного падения: \( g = 10 \) м/с²

Найти:

КПД двигателя (\( \eta \)) — ?

Решение:

1. Шаг 1: Находим полезную работу (\( A_{\text{полезная}} \)), совершенную при подъеме груза на высоту \( h \).
   Формула для работы: \( A = mgh \), где
   • \( m \) — масса груза,
   • \( g \) — ускорение свободного падения,
   • \( h \) — высота подъема.
   
   \[ A_{\text{полезная}} = 150 \cdot 10 \cdot 12 = 18000 \] Дж
2. Шаг 2: Находим затраченную энергию (\( E_{\text{затраченная}} \)), потребляемую двигателем за время \( t \).
   Формула для энергии: \( E = Pt \), где
   • \( P \) — мощность двигателя,
   • \( t \) — время работы.
   \[ E_{\text{затраченная}} = 2000 \cdot 15 = 30000 \] Дж
3. Шаг 3: Определяем КПД двигателя (\( \eta \)) как отношение полезной работы к затраченной энергии.
   Формула для КПД: \( \eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{E_{\text{затраченная}}} \cdot 100% \)
   \[ \eta = \frac{18000}{30000} \cdot 100% = 0.6 \cdot 100% = 60% \]

Ответ: КПД двигателя равен 60%.