KM - MN = 10 P = 41

Решение:

Треугольник KMN является равнобедренным, так как углы при основании MN равны. Следовательно, стороны KM и KN равны.

Из условия задачи известно:

• Разность двух сторон: \( KM - MN = 10 \)
• Периметр треугольника: \( P = KM + MN + KN = 41 \)

Так как \( KM = KN \), можем переписать периметр как:

\( KM + MN + KM = 41 \)

\( 2KM + MN = 41 \)

Из первого условия выразим MN:

\( MN = KM - 10 \)

Подставим это выражение для MN во второе уравнение:

\( 2KM + (KM - 10) = 41 \)

\( 3KM - 10 = 41 \)

\( 3KM = 51 \)

\( KM = \frac{51}{3} \)

\( KM = 17 \)

Теперь найдем MN:

\( MN = KM - 10 = 17 - 10 = 7 \)

Проверим периметр:

\( P = KM + MN + KN = 17 + 7 + 17 = 41 \)

Значения сторон найдены верно.

Ответ: Стороны треугольника равны 17, 7, 17.