Контрольные задания > 7 класс Самостоятельная работа по теме «Графы» Вероятность и статистика Вариант 1. 1. На рисунке изображены графы. Сколько у каждого из них ребер; вершин; изолированных вершин? 2. На каких рисунках графы одинаковы? 3. Изобразите три разных графа, у которых три ребра, четыре вершины. Найдите сумму степеней вершин каждого графа.
Вопрос:

7 класс Самостоятельная работа по теме «Графы» Вероятность и статистика Вариант 1. 1. На рисунке изображены графы. Сколько у каждого из них ребер; вершин; изолированных вершин? 2. На каких рисунках графы одинаковы? 3. Изобразите три разных графа, у которых три ребра, четыре вершины. Найдите сумму степеней вершин каждого графа.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение задания 1

Краткое пояснение: Необходимо посчитать количество ребер, вершин и изолированных вершин для каждого графа.

Граф a):

  • Ребер: 5
  • Вершин: 5
  • Изолированных вершин: 1

Граф б):

  • Ребер: 9
  • Вершин: 6
  • Изолированных вершин: 0

Решение задания 2

Краткое пояснение: Нужно определить, какие из представленных графов одинаковы.

Графы на рисунках а) и в) одинаковы, так как они имеют одинаковую структуру связей между вершинами, несмотря на разное визуальное расположение.

Решение задания 3

Краткое пояснение: Изобразим три разных графа с тремя ребрами и четырьмя вершинами, а затем найдем сумму степеней вершин для каждого графа.

Три разных графа с тремя ребрами и четырьмя вершинами:

1. Граф с одной изолированной вершиной:

Степени вершин: 1, 1, 1, 0. Сумма степеней: 1 + 1 + 1 + 0 = 3.

2. Граф в виде звезды:

Степени вершин: 3, 1, 1, 1. Сумма степеней: 3 + 1 + 1 + 1 = 6.

3. Треугольник и изолированная вершина:

Степени вершин: 2, 2, 2, 0. Сумма степеней: 2 + 2 + 2 + 0 = 6.

Сумма степеней вершин каждого графа:

  • Граф 1: 3
  • Граф 2: 6
  • Граф 3: 6
Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что правильно посчитали ребра, вершины и изолированные вершины для каждого графа. Проверьте, что графы а) и в) действительно имеют одинаковую структуру.
Читерский прием: Сумма степеней всех вершин графа всегда равна удвоенному числу рёбер. Это можно использовать для проверки.
ГДЗ по фото 📸