Ответ: Решением системы уравнений является нахождение значений x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно.
Краткое пояснение: Решаем системы линейных уравнений методом сложения или вычитания, чтобы исключить одну из переменных.
1) Решим систему уравнений:
\(
\begin{cases}
x + y = 5 \\
x - y = 7
\end{cases}
\)
- Сложим два уравнения системы:
\[
(x + y) + (x - y) = 5 + 7
\]
\[
2x = 12
\]
\[
x = \frac{12}{2}
\]
\[
x = 6
\]
- Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, например, в первое:
\[
6 + y = 5
\]
\[
y = 5 - 6
\]
\[
y = -1
\]
Ответ: x = 6, y = -1
2) Решим систему уравнений:
\(
\begin{cases}
5x - y = 4 \\
-2x + y = 5
\end{cases}
\)
- Сложим два уравнения системы:
\[
(5x - y) + (-2x + y) = 4 + 5
\]
\[
3x = 9
\]
\[
x = \frac{9}{3}
\]
\[
x = 3
\]
- Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, например, в первое:
\[
5 \cdot 3 - y = 4
\]
\[
15 - y = 4
\]
\[
y = 15 - 4
\]
\[
y = 11
\]
Ответ: x = 3, y = 11
Ответ: x = 6, y = -1; x = 3, y = 11
Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей