Классная работа 1) 5x + 3(x-1) = 6x + 11 2) 3x - 5(2-x) = 54 3) (y-3)^2 + 3(y+2)(y-2) = 9 + 4y^2 4) График y = 1/2x + 3. 20.05.2026

Классная работа

1. Решение уравнения:

1. Раскроем скобки: \( 5x + 3x - 3 = 6x + 11 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 8x - 3 = 6x + 11 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 8x - 6x = 11 + 3 \)
4. Упростим: \( 2x = 14 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{14}{2} \)
6. \( x = 7 \)

2. Решение уравнения:

1. Раскроем скобки: \( 3x - 10 + 5x = 54 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 8x - 10 = 54 \)
3. Перенесём число в правую часть: \( 8x = 54 + 10 \)
4. Упростим: \( 8x = 64 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{64}{8} \)
6. \( x = 8 \)

3. Решение уравнения:

1. Раскроем скобки: \( (y-3)^2 + 3(y^2 - 4) = 9 + 4y^2 \)
2. Раскроем квадрат разности и произведение: \( y^2 - 6y + 9 + 3y^2 - 12 = 9 + 4y^2 \)
3. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 4y^2 - 6y - 3 = 9 + 4y^2 \)
4. Перенесём члены с \( y^2 \) и \( y \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 4y^2 - 4y^2 - 6y = 9 + 3 \)
5. Упростим: \( -6y = 12 \)
6. Найдем \( y \): \( y = \frac{12}{-6} \)
7. \( y = -2 \)

4. График функции:

Для построения графика функции \( y = \frac{1}{2}x + 3 \) найдём несколько точек:

• При \( x = 0 \), \( y = \frac{1}{2} \cdot 0 + 3 = 3 \). Точка (0, 3).
• При \( x = 2 \), \( y = \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 = 1 + 3 = 4 \). Точка (2, 4).

Ответ: 1. x = 7; 2. x = 8; 3. y = -2; 4. График — прямая, проходящая через точки (0, 3) и (2, 4).