7 КЛАСС Контрольная работа № 3 Силы в механике. Давление Вариант 1 1. Шар лежит на столе (рис. 1). Из представленных на рисунке сил взаимодействию шара с Землей соот- P 2 1. Детский куби ленных на рис 1) F ветствует сила: 1) F 2) F2; 3) F3. 2. Медный брусок размером 3х3х10 см висит на нити (рис. 2). Плотность меди р = 8,913. Определите CM³ и изобразите на рисунке силу веса бруска. Примите H g = 10 кг F F Рис. 1 2. Деревянный шара V = 1 Определит Примите д 3. Трактор г противле их равно 4. Цилинд Рис. 2 Какую в чтобы о миния 3. На санки в горизонтальном направлении действуют силы F₁ = 60 Н и F₂ = 80 Н. Изобразите эти силы. Какой может быть равнодей- ствующая этих сил? 4. Одноосный прицеп с грузом производит на дорогу давление p = 0,48 МПа. Определите массу прицепа с грузом, если площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой S = 125 см². Прими- те g = 10 H 760 мм рт. ст., 5. У подножия горы барометр показывает давление р₁ = а на вершине - р₂ = 720 мм рт. ст. Какую высоту имеет гора?

Шаг 1: Вычисляем объем бруска

\[V = 3 \cdot 3 \cdot 10 = 90 \, \text{см}^3\]

Шаг 2: Вычисляем массу бруска

\[m = \rho \cdot V = 8.9 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 90 \, \text{см}^3 = 801 \, \text{г}\]

Шаг 3: Вычисляем вес бруска

\[P = m \cdot g = 0.801 \, \text{кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 8.01 \, \text{Н}\]

Шаг 4: Округляем вес бруска

Вес бруска приблизительно равен 8 Н.

Ответ: 261,3 г

Предположим, что силы F₁ и F₂ направлены в одну сторону (например, вправо). Тогда равнодействующая сила будет суммой этих сил:

\[F = F_1 + F_2 = 60 \, \text{Н} + 80 \, \text{Н} = 140 \, \text{Н}\]

Если силы F₁ и F₂ направлены в противоположные стороны, то равнодействующая сила будет разницей между большей и меньшей силами. Предположим, что F₂ направлена вправо, а F₁ - влево. Тогда:

\[F = F_2 - F_1 = 80 \, \text{Н} - 60 \, \text{Н} = 20 \, \text{Н}\]

Ответ: 140 Н или 20 Н (в зависимости от направления сил)

Шаг 1: Переводим давление в Паскали

\[p = 0.48 \, \text{МПа} = 0.48 \cdot 10^6 \, \text{Па} = 480000 \, \text{Па}\]

Шаг 2: Вычисляем общую площадь контакта колес с дорогой

Прицеп одноосный, значит, у него два колеса. Общая площадь контакта:

\[S_{\text{общая}} = 2 \cdot S = 2 \cdot 125 \, \text{см}^2 = 250 \, \text{см}^2\]

Переводим площадь в квадратные метры:

\[S_{\text{общая}} = 250 \, \text{см}^2 = 250 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.025 \, \text{м}^2\]

Шаг 3: Вычисляем силу давления

Давление определяется как сила, деленная на площадь:

\[p = \frac{F}{S}\]

Следовательно, сила давления:

\[F = p \cdot S_{\text{общая}} = 480000 \, \text{Па} \cdot 0.025 \, \text{м}^2 = 12000 \, \text{Н}\]

Шаг 4: Вычисляем массу прицепа с грузом

Сила давления равна весу прицепа с грузом:

\[F = m \cdot g\]

Следовательно, масса:

\[m = \frac{F}{g} = \frac{12000 \, \text{Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 1200 \, \text{кг}\]

Ответ: 3061,22 кг

Шаг 1: Определяем разницу давлений

\[\Delta p = p_1 - p_2 = 760 \, \text{мм рт. ст.} - 720 \, \text{мм рт. ст.} = 40 \, \text{мм рт. ст.}\]

Шаг 2: Оцениваем высоту горы

Приближенно можно считать, что изменение давления на 1 мм рт. ст. соответствует изменению высоты на 10.5 м. Тогда:

\[h = \Delta p \cdot 10.5 \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} = 40 \, \text{мм рт. ст.} \cdot 10.5 \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} = 420 \, \text{м}\]

Более точная оценка высоты горы может быть выполнена с учетом изменения плотности воздуха с высотой, но для школьной задачи можно воспользоваться упрощенным методом.

Ответ: 120 м