Класс. Вариант 2. Часть 2 Код 70084 Водитель едет по дороге с постоянной скоростью. Он заметил, что за время 1 = 6 мин проехал в = 6,4 км. 1. Рассчитайте скорость и автомобиля. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Ду скорости автомобиля, если считать, что время водитель засёк точно, а абсолютная погрешность измерения расстояния составила 0,2 км. Округлите Ду до десятых долей. Кратко поясните вычисления. 3. На этой трассе установлено ограничение скорости в 70 км/ч. Можно ли утверждать, что водитель не превышал предела разрешённой скорости? Свой ответ обоснуйте. Решение: Ответ:

Решение:

1. Шаг 1: Переведем время из минут в часы:
   \[ t = 6 \text{ мин} = \frac{6}{60} \text{ ч} = 0,1 \text{ ч} \]
2. Шаг 2: Рассчитаем скорость автомобиля:
   \[ v = \frac{s}{t} = \frac{6,4 \text{ км}}{0,1 \text{ ч}} = 64 \text{ км/ч} \]
3. Шаг 3: Рассчитаем абсолютную погрешность скорости. Для этого сначала найдем относительную погрешность измерения расстояния:
   \[ \delta s = \frac{\Delta s}{s} = \frac{0,2 \text{ км}}{6,4 \text{ км}} = 0,03125 \]
4. Шаг 4: Абсолютная погрешность скорости:
   \[ \Delta v = v \cdot \delta s = 64 \text{ км/ч} \cdot 0,03125 = 2 \text{ км/ч} \]
5. Шаг 5: Округлим погрешность до десятых долей: \( \Delta v = 2,0 \text{ км/ч} \)
6. Шаг 6: Определим максимальную скорость с учетом погрешности:
   \[ v_{max} = v + \Delta v = 64 \text{ км/ч} + 2,0 \text{ км/ч} = 66 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Скорость автомобиля: \( 64 \text{ км/ч} \)

Абсолютная погрешность скорости: \( 2,0 \text{ км/ч} \)

Максимальная скорость с учетом погрешности: \( 66 \text{ км/ч} \)

Так как максимальная скорость с учетом погрешности (66 км/ч) не превышает ограничение скорости (70 км/ч), можно утверждать, что водитель не превышал предел разрешённой скорости.