7 класс 1. Один из смежных углов на 26° меньше другого. Найдите эти смежные углы. 2. Найдите все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении вух прямых, если сумма двух из них равна 226°. 7 класс 1. Начертите луч ОА и с помощью транспортира отложите от лу- ча ОА углы: ∠AOB = 25°, ZAOC = 78°. Чему равен угол ВОС? 2. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если LAOB = 110°, а угол АОС на 18° меньше угла Вос.

1 класс 1. Пусть один из смежных углов равен $$x$$, тогда второй равен $$x + 26^{\circ}$$. Сумма смежных углов равна $$180^{\circ}$$. Составим уравнение: $$x + x + 26^{\circ} = 180^{\circ}$$ $$2x = 180^{\circ} - 26^{\circ}$$ $$2x = 154^{\circ}$$ $$x = 77^{\circ}$$ Тогда второй угол равен $$77^{\circ} + 26^{\circ} = 103^{\circ}$$. Ответ: углы равны $$77^{\circ}$$ и $$103^{\circ}$$. 2. При пересечении двух прямых образуются 4 угла. Если сумма двух из них равна $$226^{\circ}$$, то это не смежные углы (их сумма $$180^{\circ}$$), а вертикальные с ними. Значит, сумма двух других вертикальных углов: $$360^{\circ} - 226^{\circ} = 134^{\circ}$$. Каждый из этих углов равен $$134^{\circ} div 2 = 67^{\circ}$$. Смежные с ними углы равны $$180^{\circ} - 67^{\circ} = 113^{\circ}$$. Ответ: углы равны $$113^{\circ}$$ и $$67^{\circ}$$. 2 класс 1. Т.к. $$\angle AOB = 25^{\circ}$$, $$\angle AOC = 78^{\circ}$$, то $$\angle BOC = \angle AOC - \angle AOB = 78^{\circ} - 25^{\circ} = 53^{\circ}$$. Ответ: $$\angle BOC = 53^{\circ}$$. 2. Пусть $$\angle BOC = x$$, тогда $$\angle AOC = x - 18^{\circ}$$. По условию $$\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC = 110^{\circ}$$. Составим уравнение: $$x + x - 18^{\circ} = 110^{\circ}$$ $$2x = 110^{\circ} + 18^{\circ}$$ $$2x = 128^{\circ}$$ $$x = 64^{\circ}$$ Значит, $$\angle COB = 64^{\circ}$$. Ответ: $$\angle COB = 64^{\circ}$$