7 класс Контрольная работа по теме «Вес тела. Графическое изображение сил. Силы. Равнодействующая сил» Вариант 1 1. Вес светильника 60 Н. Чему равна масса светильника? 2. На тело вдоль одной прямой действую две силы 40 Н и 60 Н. Чему равна равнодействующая этих сил? Рассмотрите все варианты, изобразите силы в масштабе 1 клетка - 10H. 3. Найдите объем ледяной глыбы, на которую действует сила тяжести, равная 27кН (Р 900кг/м³). 4. На тело действуют две силы 300Н и 500Н, направленные вдоль одной прямой в одну сторону. Определите равнодействующую сил. 5. Найдите силу тяжести, действующую на латунное тело, длиной 40 см, шириной 20 см и высотой 10 см (плотность латуни 8500 кг/м³).

1. Вес светильника 60 Н. Чему равна масса светильника?

Решение:

Вес тела определяется формулой:

$$P = mg$$, где

P - вес тела, m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приблизительно 10 м/с²).

Нам нужно найти массу светильника, зная его вес. Выразим массу из формулы веса:

$$m = \frac{P}{g}$$

Подставим известные значения:

$$m = \frac{60 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 6 \text{ кг}$$

Ответ: Масса светильника равна 6 кг.

2. На тело вдоль одной прямой действуют две силы 40 Н и 60 Н. Чему равна равнодействующая этих сил? Рассмотрите все варианты, изобразите силы в масштабе 1 клетка - 10H.

Решение:

Равнодействующая сила - это векторная сумма всех сил, действующих на тело. Рассмотрим два возможных случая:

1. Силы направлены в одну сторону.В этом случае равнодействующая сила равна сумме модулей сил:

$$R = F_1 + F_2 = 40 \text{ Н} + 60 \text{ Н} = 100 \text{ Н}$$.

Сила направлена в ту же сторону, что и обе силы.

2. Силы направлены в противоположные стороны.В этом случае равнодействующая сила равна разности модулей сил:

$$R = |F_1 - F_2| = |40 \text{ Н} - 60 \text{ Н}| = 20 \text{ Н}$$.

Сила направлена в сторону большей силы (60 Н).

Масштаб: 1 клетка - 10 Н.

Изобразим силы для первого случая (в одну сторону):

   40 Н: |----|
   60 Н: |------|
100 Н: |----------|

Изобразим силы для второго случая (в противоположные стороны):

   40 Н: |----| -->
   60 Н: <-- |------|
   20 Н: <-- |--|

Ответ: Равнодействующая сил может быть 100 Н (если силы направлены в одну сторону) или 20 Н (если силы направлены в противоположные стороны).

3. Найдите объем ледяной глыбы, на которую действует сила тяжести, равная 27кН (ρ = 900кг/м³).

Решение:

Дано: $$F_{\text{тяж}} = 27 \text{ кН} = 27000 \text{ Н}$$; $$\rho = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Найти: V - ?

Запишем формулу силы тяжести:

$$F_{\text{тяж}} = mg$$, где

m - масса глыбы, g - ускорение свободного падения (приблизительно 10 м/с²).

Массу можно выразить через плотность и объем:

$$m = \rho V$$.

Подставим это в формулу силы тяжести:

$$F_{\text{тяж}} = \rho V g$$.

Выразим объем из этой формулы:

$$V = \frac{F_{\text{тяж}}}{\rho g}$$.

Подставим значения:

$$V = \frac{27000 \text{ Н}}{900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{27000}{9000} \text{ м}^3 = 3 \text{ м}^3$$.

Ответ: Объем ледяной глыбы равен 3 м³.

4. На тело действуют две силы 300Н и 500Н, направленные вдоль одной прямой в одну сторону. Определите равнодействующую сил.

Решение:

Поскольку силы направлены в одну сторону, равнодействующая сила будет равна их сумме:

$$R = F_1 + F_2 = 300 \text{ Н} + 500 \text{ Н} = 800 \text{ Н}$$.

Ответ: Равнодействующая сил равна 800 Н.

5. Найдите силу тяжести, действующую на латунное тело, длиной 40 см, шириной 20 см и высотой 10 см (плотность латуни 8500 кг/м³).

Решение:

Дано: Длина a = 40 см = 0.4 м, Ширина b = 20 см = 0.2 м, Высота c = 10 см = 0.1 м, Плотность ρ = 8500 кг/м³.

Найти: $$F_{\text{тяж}}$$ - ?

Сначала найдем объем тела:

$$V = abc = 0.4 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} \cdot 0.1 \text{ м} = 0.008 \text{ м}^3$$.

Затем найдем массу тела:

$$m = \rho V = 8500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.008 \text{ м}^3 = 68 \text{ кг}$$.

Теперь найдем силу тяжести:

$$F_{\text{тяж}} = mg = 68 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 680 \text{ Н}$$.

Ответ: Сила тяжести, действующая на латунное тело, равна 680 Н.