7 кл. Контрольная работа по теме «Архимедова сила. Плавание тел» Вариант 1. 1. Туристы, плывущие в лодке, уронили в реку банку объемом 0,5 дм3. Определить выталкивающую силу, действующую на банку. 2. На сплошное тело массой 600 г, полностью погруженное в воду, действует архимедова сила 3 Н. Какова плотность тела? 3. Объём камня 0,1 м3, на него действует сила тяжести 2500 Н. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать камень в воде? 4. В сосуде с водой находятся два шарика: парафиновый и стеклянный. Изобразите примерно расположение шариков в воде. Ответ обоснуйте. Плотность воды равна 1000 кг/м3, плотность парафина 900 кг/м3, стекла 2500 кг/м3. 5. Камень объемом 0,5 м3 находится в воде. Плотность воды равна 1000 кг/м3. Определите выталкивающую силу, действующую на него. 6. Три несмешивающиеся между собой жидкости: вода, керосин, ртуть - налиты в сосуд. В каком порядке они расположились? Ответ обоснуйте.

Задача 1

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для выталкивающей силы (силы Архимеда):

\[ F_\text{A} = \rho_\text{ж} \cdot V_\text{п} \cdot g \]

где:

• \( F_\text{A} \) - выталкивающая сила, действующая на банку (в Ньютонах);
• \( \rho_\text{ж} \) - плотность жидкости (воды), в которой находится банка (1000 кг/м³);
• \( V_\text{п} \) - объем погруженной части тела (банки) в жидкость (в м³);
• \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Шаг 1: Переводим объем банки из дм³ в м³:

\[ 0.5 \text{ дм}^3 = 0.5 \cdot (0.1 \text{ м})^3 = 0.5 \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 0.0005 \text{ м}^3 \]

Шаг 2: Подставляем значения в формулу и рассчитываем выталкивающую силу:

\[ F_\text{A} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.0005 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 4.9 \text{ Н} \]

Ответ:

Выталкивающая сила, действующая на банку, равна 4.9 Н.

Задача 2

Для решения задачи используем формулу для плотности:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

где:

• \( \rho \) - плотность тела (в кг/м³);
• \( m \) - масса тела (в кг);
• \( V \) - объем тела (в м³).

Также нам понадобится формула для силы Архимеда:

\[ F_\text{A} = \rho_\text{ж} \cdot V \cdot g \]

где:

• \( F_\text{A} \) - сила Архимеда (в Ньютонах);
• \( \rho_\text{ж} \) - плотность жидкости (воды) (1000 кг/м³);
• \( V \) - объем тела (в м³);
• \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Шаг 1: Переводим массу тела из граммов в килограммы:

\[ 600 \text{ г} = 0.6 \text{ кг} \]

Шаг 2: Выражаем объем тела из формулы для силы Архимеда:

\[ V = \frac{F_\text{A}}{\rho_\text{ж} \cdot g} = \frac{3 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{3}{9800} \text{ м}^3 \approx 0.000306 \text{ м}^3 \]

Шаг 3: Рассчитываем плотность тела:

\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{0.6 \text{ кг}}{0.000306 \text{ м}^3} \approx 1960.78 \text{ кг/м}^3 \]

Ответ:

Плотность тела составляет приблизительно 1960.78 кг/м³.

Задача 3

Для решения задачи необходимо найти силу, с которой нужно удерживать камень в воде. Используем формулу:

\[ F = F_\text{тяж} - F_\text{A} \]

где:

• \( F \) - сила, которую нужно приложить (в Ньютонах);
• \( F_\text{тяж} \) - сила тяжести, действующая на камень (2500 Н);
• \( F_\text{A} \) - выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая на камень (в Ньютонах).

Шаг 1: Рассчитываем выталкивающую силу, действующую на камень:

\[ F_\text{A} = \rho_\text{ж} \cdot V \cdot g = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.1 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 980 \text{ Н} \]

Шаг 2: Рассчитываем силу, которую нужно приложить:

\[ F = 2500 \text{ Н} - 980 \text{ Н} = 1520 \text{ Н} \]

Ответ:

Нужно приложить силу в 1520 Н, чтобы удержать камень в воде.

Задача 4

Парафиновый шарик будет плавать на поверхности воды, а стеклянный утонет. Это объясняется тем, что плотность парафина меньше плотности воды, а плотность стекла больше плотности воды.

Плотность парафина (900 кг/м³) < Плотность воды (1000 кг/м³) < Плотность стекла (2500 кг/м³)

Ответ:

Парафиновый шарик плавает на поверхности воды, стеклянный - тонет, из-за соотношения плотностей материалов.

Задача 5

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для выталкивающей силы (силы Архимеда):

\[ F_\text{A} = \rho_\text{ж} \cdot V_\text{п} \cdot g \]

где:

• \( F_\text{A} \) - выталкивающая сила, действующая на камень (в Ньютонах);
• \( \rho_\text{ж} \) - плотность жидкости (воды), в которой находится камень (1000 кг/м³);
• \( V_\text{п} \) - объем погруженной части тела (камня) в жидкость (в м³);
• \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Шаг 1: Подставляем значения в формулу и рассчитываем выталкивающую силу:

\[ F_\text{A} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.5 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 4900 \text{ Н} \]

Ответ:

Выталкивающая сила, действующая на камень, равна 4900 Н.

Задача 6

Жидкости расположатся в сосуде в соответствии с их плотностью. Самая плотная жидкость окажется внизу, а самая легкая - наверху. Известно, что:

• Плотность воды = 1000 кг/м³
• Плотность керосина = 800 кг/м³ (приблизительно)
• Плотность ртути = 13600 кг/м³ (приблизительно)

Таким образом, порядок расположения жидкостей будет следующим:

1. Ртуть (самая плотная, опустится на дно сосуда)
2. Вода (средняя плотность, расположится над ртутью)
3. Керосин (самая легкая, будет плавать на поверхности воды)

Ответ:

Жидкости расположатся в следующем порядке: ртуть, вода, керосин.