Кирилл задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные че ла, но точно помнит, что их сумма равна 25, а про разность абсолют по уверен, что она меньше 15, но больше 11. Какие два числа заду мал Кирилл? Найдите все варианты и докажите, что других нет. Решение.

Ответ: (6; 19) и (19; 6), (7; 18) и (18; 7)

1. Шаг 1: Составляем уравнение

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Тогда: \[x + y = 25\]

Разность по модулю: \[11 < |x - y| < 15\]

2. Шаг 2: Подбираем пары чисел

Перебираем пары чисел, дающих в сумме 25, и проверяем условие на разность:

• 1 + 24 = 25, |1 - 24| = 23 (не подходит)
• 2 + 23 = 25, |2 - 23| = 21 (не подходит)
• 3 + 22 = 25, |3 - 22| = 19 (не подходит)
• 4 + 21 = 25, |4 - 21| = 17 (не подходит)
• 5 + 20 = 25, |5 - 20| = 15 (не подходит)
• 6 + 19 = 25, |6 - 19| = 13 (подходит)
• 7 + 18 = 25, |7 - 18| = 11 (подходит)
• 8 + 17 = 25, |8 - 17| = 9 (не подходит)
• 9 + 16 = 25, |9 - 16| = 7 (не подходит)
• 10 + 15 = 25, |10 - 15| = 5 (не подходит)
• 11 + 14 = 25, |11 - 14| = 3 (не подходит)
• 12 + 13 = 25, |12 - 13| = 1 (не подходит)

3. Шаг 3: Записываем ответ

Подходят пары (6; 19) и (7; 18), а также (19; 6) и (18; 7), так как порядок чисел важен (разность по модулю).

Ответ: (6; 19) и (19; 6), (7; 18) и (18; 7)