Кір 1) Точки В, М и № лежат на одной прямой. BN = 12 см, NM = 19 см. Чему равна длина вм? - этого 2) Угол GEN равен 112°, ЕМ - биссектриса угла. Найдите чему равен угол MEG. 3) Сумма вертикальных углов АВС и MBN, образованных при пересечении прямых АС и мля равна 172°. Найдите угол СВИ. 4) точки А проведены три луга: AB, AC и AD. Найдите угол САД, если ∠BAC = 72° ∠BAD=17°. 5) В равнобедренном треугольнике с периметром равным 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольнико 6. В треугольнике АВС угол в равен 70°. Урал А в 10 раз меньше угла с. Найдите углы А и С. меньше другого на 35° углов лов 7) Один из смежных Чему равна градусная мера этих углов? 8) В прямоугольном треугольнике АМИ внешний угол МАЕ равен 1340 Найдите градусную меру Всех внутренних углов. треугольника.

Решение:

1) Задача на отрезки на прямой:

Т.к. точки B, M, N лежат на одной прямой, то BN + NM = BM + 2NM.

=> BM = BN + NM - 2NM = 12 + 19 = 31 см.

Ответ: BM = 7 см.

2) Задача на биссектрису угла:

∠GEN = 112°, EM - биссектриса, значит ∠GEM = ∠MEN = 112° / 2 = 56°.

∠MEG смежный с ∠GEM, значит ∠MEG = 180° - 56° = 22°.

Ответ: ∠MEG = 22°.

3) Задача на вертикальные углы:

Сумма вертикальных углов ABC и MBN равна 172°. Вертикальные углы равны, значит ∠ABC = ∠MBN = 172° / 2 = 86°.

∠CBN и ∠MBN - смежные, значит ∠CBN = 180° - 86° = 8°.

Ответ: ∠CBN = 8°.

4) Задача на углы:

∠CAD = ∠BAD - ∠BAC = 72° - 17° = 55°.

Ответ: ∠CAD = 55°.

5) Задача на равнобедренный треугольник:

Пусть боковая сторона равна 5x, тогда основание равно 2x. Периметр равен 48 см.

5x + 5x + 2x = 48

12x = 48

x = 4

Боковые стороны: 5 * 4 = 20 см, основание: 2 * 4 = 8 см.

Ответ: Боковые стороны: 20 см, основание: 8 см.

6) Задача на углы треугольника:

∠B = 70°. ∠A в 10 раз меньше ∠C, значит ∠A = x, ∠C = 10x.

x + 10x + 70° = 180°

11x = 110°

x = 10°

∠A = 10°, ∠C = 100°.

Ответ: ∠A = 10°, ∠C = 100°.

7) Задача на смежные углы:

Сумма смежных углов равна 180°. Один из смежных углов меньше другого на 35°.

x + (x + 35°) = 180°

2x = 145°

x = 72.5°

Другой угол: 72.5° + 35° = 107.5°.

Ответ: 72.5° и 107.5°.

8) Задача на прямоугольный треугольник:

В прямоугольном треугольнике AMN внешний угол MAE равен 134°.

∠M = 90°.

∠MAE = ∠M + ∠N = 134°

∠N = 134° - 90° = 44°.

∠A = 180° - 90° - 44° = 46°.

Ответ: ∠M = 90°, ∠A = 46°, ∠N = 44°.

Ты просто Geometry Jedi!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей