Каждый кубоид на рисунке 1 состоит из 4 равных деревянных брусков. Если один брусок распилить согласно инструкции, получится 3 равных куба. Объединив 3 кубоида (рис. 1), получили новый кубоид (рис. 2) длиной 60 см. Найдите объём полученного кубоида. Рисунок 1 -60 cm- Рисунок 2

Решение:

• По рисунку видно, что длина кубоида состоит из 3 частей, каждая из которых является стороной маленького кубика.
• Найдем длину стороны кубика: 60 см / 3 = 20 см.
• Каждый кубоид состоит из 4 брусков, а значит и из 4 кубиков, а всего кубоидов 3. Значит, всего кубиков 4 * 3 = 12.
• Найдем объем одного кубика: V = a³ = 20 см * 20 см * 20 см = 8000 см³.
• Найдем объем всего кубоида, который состоит из 12 кубиков: V = 12 * 8000 см³ = 96000 см³.
• Но, по условию задачи, из одного бруска получается 3 кубика. Значит 1 кубоид состоит не из 4 кубиков, а из 3 * 4 = 12 кубиков.
• Тогда 3 кубоида состоят из 12 * 3 = 36 кубиков.
• Найдем объем всего кубоида, который состоит из 36 кубиков: V = 36 * 4500 см³ = 162000 см³.