Каждый короткий отрезок на рисунке — одна спичка. Петя хочет покрасить каждую спичку в красный или синий цвет. В каждом треугольнике из трёх спичек должна быть хотя бы одна синяя спичка. Какое наибольшее число спичек можно покрасить в красный цвет?

На рисунке есть несколько треугольников, не имеющих общих спичек. В каждом из них обязательно нужна отдельная синяя спичка. Поэтому красными нельзя покрасить все спички, кроме одной.

Для этого рисунка наибольшее число красных спичек — 24: достаточно покрасить синим 6 спичек так, чтобы каждая из них принадлежала двум соседним маленьким треугольникам, а остальные спички сделать красными. Тогда в каждом треугольнике будет синяя спичка.

Ответ: 24 спички.