Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Соотнесите между неравенствами и их решениями.

Решение:

• А: \(\frac{x-7}{x-9} > 0\)
• Критические точки: 7, 9.
• Интервалы: \((-\infty, 7), (7, 9), (9, \infty)\)
• Проверка знаков:
• \((-\infty, 7)\): \(\frac{-1}{-1} = 1 > 0\)
• \((7, 9)\): \(\frac{1}{-1} = -1 < 0\)
• \((9, \infty)\): \(\frac{1}{1} = 1 > 0\)
• Решение: \(x < 7\) или \(x > 9\). Соответствует решению 2).
• Б: \(\frac{(x-9)^2}{x-7} > 0\)
• Критические точки: 9, 7.
• \((x-9)^2\) всегда \(\\geq 0\).
• Если \(x=9\), то \(0 > 0\) — ложно.
• Если \(x
  eq 9\), то \((x-9)^2 > 0\).
• Тогда неравенство сводится к \(\frac{1}{x-7} > 0\), что означает \(x-7 > 0\) и \(x > 7\).
• Соответствует решению 4), но с исключением точки 9.
• В: \((x-7)(x-9) < 0\)
• Критические точки: 7, 9.
• Интервалы: \((-\infty, 7), (7, 9), (9, \infty)\)
• Проверка знаков:
• \((-\infty, 7)\): \((-)(-)=+ > 0\)
• \((7, 9)\): \((+)(-)=- < 0\)
• \((9, \infty)\): \((+)(+)=+ > 0\)
• Решение: \(7 < x < 9\). Соответствует решению 1).
• Г: \((x-7)^2 (x-9) < 0\)
• Критические точки: 7, 9.
• \((x-7)^2\) всегда \(\\geq 0\).
• Если \(x=7\), то \(0 < 0\) — ложно.
• Если \(x
  eq 7\), то \((x-7)^2 > 0\).
• Тогда неравенство сводится к \(x-9 < 0\), что означает \(x < 9\).
• Соответствует решению 3), но с исключением точки 7.

Ответ: