Катя прошла в комнату, (не)смотря в сторону брата, открывшего дверь.

Катя прошла в комнату, не смотря в сторону брата, открывшего дверь.

Не смотря – деепричастие, пишем раздельно, так как есть зависимое слово «в сторону».