Катя отправила сообщение 3 подругам, каждая из них ещё 3, и так далее. Сколько людей получит сообщение на 4-м «шаге»?

Привет! Давай разберем эту задачку вместе. Это похоже на то, как информация распространяется в соцсетях, только тут все математично!

Шаг 1: Катя отправляет сообщение 3 подругам. Это = 3 человека.

Шаг 2: Каждая из тех 3 подруг отправляет сообщение еще 3 своим подругам. Получается: 3 подруги * 3 = 9 человек.

Шаг 3: Теперь эти 9 человек отправляют сообщение еще 3 своим подругам. Это: 9 человек * 3 = 27 человек.

Шаг 4: И наконец, последние 27 человек отправляют сообщение еще 3 подругам. Получается: 27 человек * 3 = 81 человек.

Вижу, что у тебя получился геометрическая прогрессия, где первый член равен 3, а знаменатель равен 3. Чтобы найти n-й член прогрессии, нужно использовать формулу: $$a_n = a_1 * q^(n-1)$$, где

• $$a_n$$ — это число людей на n-м шаге
• $$a_1$$ — это число людей на первом шаге (3)
• $$q$$ — это знаменатель прогрессии (3)
• $$n$$ — это номер шага (4)

Подставим значения в формулу:

$$a_4 = 3 * 3^(4-1)

$$a_4 = 3 * 3^3

$$a_4 = 3 * 27

$$a_4 = 81

Ответ: 81