Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Формула: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где c — гипотенуза, а a и b — катеты.

В нашем случае катеты равны a = 9 и b = 12.

1. Возведём катеты в квадрат:

\( a^2 = 9^2 = 81 \)

\( b^2 = 12^2 = 144 \)

1. Сложим квадраты катетов:

\( c^2 = 81 + 144 = 225 \)

1. Найдём гипотенузу, извлекая квадратный корень из полученной суммы:

\( c = \sqrt{225} \)

\( c = 15 \)

Ответ: 15