Катер прошёл по течению реки 119 км за 3,5 ч. Какое расстояние пройдёт он против течения реки за 5,2 ч, если скорость течения воды равна 3,2 км/ч?

Решение:

1. Найдем скорость катера по течению:
   
   \( v_{по\, теч.} = \frac{S}{t} = \frac{119\ \text{км}}{3.5\ \text{ч}} = 34\ \text{км/ч} \)
2. Найдем собственную скорость катера:
   
   \( v_{собств.} = v_{по\, теч.} + v_{теч.} = 34\ \text{км/ч} + 3.2\ \text{км/ч} = 37.2\ \text{км/ч} \)
3. Найдем скорость катера против течения:
   
   \( v_{против\, теч.} = v_{собств.} - v_{теч.} = 37.2\ \text{км/ч} - 3.2\ \text{км/ч} = 34\ \text{км/ч} \)
4. Найдем расстояние, которое катер пройдёт против течения:
   
   \( S = v_{против\, теч.} \times t = 34\ \text{км/ч} \times 5.2\ \text{ч} = 176.8\ \text{км} \)

Ответ: 176,8 км.