Катер по течению прошёл 170 км за 4 часа, а на обратный путь он потратил 8,5 часов. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

Решим задачу используя обозначения: пусть собственная скорость катера — x км/ч, а скорость течения реки — y км/ч. Скорость катера по течению будет x + y км/ч, а против течения — x - y км/ч. Уравнение для движения по течению: 170 = (x + y) × 4. Уравнение для движения против течения: 170 = (x - y) × 8.5. Решив эту систему уравнений, мы найдем x и y: 1) x + y = 170 / 4 = 42.5. 2) x - y = 170 / 8.5 = 20. Сложим уравнения: 2x = 62.5, x = 31.25 км/ч. Подставив x в первое уравнение: 31.25 + y = 42.5, y = 11.25 км/ч. Ответ: собственная скорость катера — 31.25 км/ч, скорость течения реки — 11.25 км/ч.