Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите пути пройденный катером за всё это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти скорость катера по течению реки, скорость катера против течения (если бы он плыл против), а также учесть время движения по озеру.

Дано:

• Время движения по течению: \( t_1 = 3,5 \text{ ч} \)
• Время движения по озеру: \( t_2 = 0,6 \text{ ч} \)
• Собственная скорость катера: \( v_{собст} = 16,5 \text{ км/ч} \)
• Скорость течения реки: \( v_{теч} = 2,1 \text{ км/ч} \)

Найти:

• Общий пройденный путь: \( S_{общ} \)

Решение:

1. Найдем скорость катера по течению реки:

\( v_{по теч} = v_{собст} + v_{теч} = 16,5 + 2,1 = 18,6 \text{ км/ч} \)

2. Найдем путь, пройденный катером по течению реки:

\( S_1 = v_{по теч} \cdot t_1 = 18,6 \text{ км/ч} \cdot 3,5 \text{ ч} = 65,1 \text{ км} \)

3. Найдем скорость катера по озеру (она равна собственной скорости, так как на озере нет течения):

\( v_{озер} = v_{собст} = 16,5 \text{ км/ч} \)

4. Найдем путь, пройденный катером по озеру:

\( S_2 = v_{озер} \cdot t_2 = 16,5 \text{ км/ч} \cdot 0,6 \text{ ч} = 9,9 \text{ км} \)

5. Найдем общий пройденный путь:

\( S_{общ} = S_1 + S_2 = 65,1 \text{ км} + 9,9 \text{ км} = 75 \text{ км} \)

Ответ: 75 км