Катер переместился относительно пристани из точки A(-8; -2) в точку B(4; 3). Сделайте чертёж, совместив начало координат с пристанью и указав на нём точки A и B. Определите перемещение катера AB. Мог ли путь, проделанный катером, быть больше совершённого им перемещения; меньше перемещения? Все ответы обоснуйте.

Начало координат совмещаем с пристанью и отмечаем точки \(A(-8; -2)\) и \(B(4; 3)\).

Координаты перемещения:

\[\Delta x=x_B-x_A=4-(-8)=12,\qquad \Delta y=y_B-y_A=3-(-2)=5.\]

Длина перемещения равна длине отрезка \(AB\):

\[AB=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13.\]

Путь — это длина фактической траектории движения, а перемещение — кратчайший отрезок между начальной и конечной точками. Поэтому путь не может быть меньше перемещения.

• Путь мог быть больше перемещения, если катер двигался не по прямой от \(A\) к \(B\).
• Путь не мог быть меньше перемещения.
• Путь равен перемещению только при прямолинейном движении от \(A\) к \(B\).

Ответ: перемещение катера равно 13 единицам длины; путь мог быть больше перемещения, но меньше него быть не мог.