Касательная и хорда. Прямая АВ касается окружности с центром в точке О в точке Н. Также проведена хорда НС, причём ∠CHB = 40°. Чему равен угол ОНС? Ответ дайте в градусах.

1. Так как АВ — касательная, то радиус ОН перпендикулярен АВ. Следовательно, ∠OHN = 90°.

2. Угол ∠CHB является вписанным углом, опирающимся на дугу СН. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 2 * ∠CHB = 2 * 40° = 80°.

3. Угол ∠COH является центральным углом, опирающимся на дугу СН. Следовательно, ∠COH = 80°.

4. В треугольнике ОНС, ОН = ОС (радиусы), значит, треугольник равнобедренный. Угол ∠OHC = ∠OCH = (180° - 80°) / 2 = 50°.

Ответ: 50