Карточка № 4. 1) Напишите формулу, выражающую правило равновесия рычага. 2) Рассчитайте по рисунку модуль силы F, с помощью которой можно уравновесить силу тяжести, действующую на шар, подвешенный к одному из плеч рычага.

1. Формула равновесия рычага:

Правило равновесия рычага формулируется как равенство моментов сил, действующих на рычаг в противоположных направлениях:

• $$M_1 = M_2$$
• $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$

где:

• $$F_1$$ и $$F_2$$ — модули сил, действующих на рычаг.
• $$l_1$$ и $$l_2$$ — плечи соответствующих сил (расстояния от оси вращения до точки приложения силы).

2. Расчет силы F:

На рисунке изображен рычаг, на одном плече которого подвешен шар массой $$m = 1$$ кг. Сила тяжести, действующая на шар, равна $$P = m \cdot g$$, где $$g \approx 10$$ м/с². Плечо силы тяжести ($$l_P$$) составляет 1 деление шкалы. На другом плече действует сила $$F$$, плечо которой ($$l_F$$) составляет 3 деления шкалы.

• Шаг 1: Определяем силу тяжести шара.
• $$P = m \cdot g = 1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 10 \text{ Н}$$
• Шаг 2: Применяем правило равновесия рычага.
• $$P \cdot l_P = F \cdot l_F$$
• $$10 \text{ Н} \cdot 1 \text{ деление} = F \cdot 3 \text{ деления}$$
• Шаг 3: Вычисляем модуль силы $$F$$.
• $$F = \frac{10 \text{ Н} \cdot 1 \text{ деление}}{3 \text{ деления}}$$
• $$F = \frac{10}{3} \text{ Н} \approx 3.33 \text{ Н}$$

Ответ: F ≈ 3.33 Н