Карточка 37. Повторение. Раскрытие скобок. Коэффици №1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: a)17,24+ (7,9-9,14); 6)24,16-(3,9-14,74); в) - 19,47 - (-20,69 -3,32); 2)-1,8+(-3-5,2); д)- (9 +3 26)+6-; 13 e)817-(7-4)-(-12

Решение:

a) 17,24 + (7,9 - 9,14)

1. Раскроем скобки: \( 17,24 + 7,9 - 9,14 \)
2. Выполним сложение: \( 17,24 + 7,9 = 25,14 \)
3. Выполним вычитание: \( 25,14 - 9,14 = 16 \)

б) 24,16 - (3,9 - 14,74)

1. Раскроем скобки, меняя знак у каждого слагаемого в скобках: \( 24,16 - 3,9 + 14,74 \)
2. Выполним вычитание: \( 24,16 - 3,9 = 20,26 \)
3. Выполним сложение: \( 20,26 + 14,74 = 35 \)

в) -19,47 - (-20,69 - 3,32)

1. Раскроем скобки, меняя знак у каждого слагаемого в скобках: \( -19,47 + 20,69 + 3,32 \)
2. Выполним вычитание: \( -19,47 + 20,69 = 1,22 \)
3. Выполним сложение: \( 1,22 + 3,32 = 4,54 \)

г) -1,8 + (-3
1/7 - 5,2)

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( -3
   1/7 = -\frac{22}{7} \)
2. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( -1,8 = -\frac{18}{10} = -\frac{9}{5} \) и \( -5,2 = -\frac{52}{10} = -\frac{26}{5} \)
3. Подставим значения и раскроем скобки: \( -\frac{9}{5} - \frac{22}{7} - \frac{26}{5} \)
4. Приведём к общему знаменателю (35): \( -\frac{9 × 7}{5 × 7} - \frac{22 × 5}{7 × 5} - \frac{26 × 7}{5 × 7} = -\frac{63}{35} - \frac{110}{35} - \frac{182}{35} \)
5. Выполним вычитание: \( \frac{-63 - 110 - 182}{35} = \frac{-355}{35} \)
6. Сократим дробь: \( -\frac{71}{7} \)

д) -(9
4/13 + 3
5/26) + 6
4/13

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям: \( 9
   4/13 = \frac{121}{13} \), \( 3
   5/26 = \frac{83}{26} \), \( 6
   4/13 = \frac{82}{13} \)
2. Подставим значения и раскроем скобки: \( -(\frac{121}{13} + \frac{83}{26}) + \frac{82}{13} \)
3. Приведём к общему знаменателю (26): \( -(\frac{121 × 2}{13 × 2} + \frac{83}{26}) + \frac{82 × 2}{13 × 2} = -(\frac{242}{26} + \frac{83}{26}) + \frac{164}{26} \)
4. Выполним сложение в скобках: \( -\frac{242+83}{26} + \frac{164}{26} = -\frac{325}{26} + \frac{164}{26} \)
5. Выполним вычитание: \( \frac{-325+164}{26} = \frac{-161}{26} \)

е) 8
17/39 - (7
1/2 - 4
22/39) - (-12
1/2)

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям: \( 8
   17/39 = \frac{329+17}{39} = \frac{346}{39} \), \( 7
   1/2 = \frac{15}{2} \), \( 4
   22/39 = \frac{156+22}{39} = \frac{178}{39} \), \( -12
   1/2 = -\frac{25}{2} \)
2. Подставим значения и раскроем скобки: \( \frac{346}{39} - (\frac{15}{2} - \frac{178}{39}) - (-\frac{25}{2}) \)
3. Раскроем скобки, меняя знаки: \( \frac{346}{39} - \frac{15}{2} + \frac{178}{39} + \frac{25}{2} \)
4. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: \( (\frac{346}{39} + \frac{178}{39}) + (\frac{25}{2} - \frac{15}{2}) \)
5. Выполним сложение и вычитание: \( \frac{524}{39} + \frac{10}{2} = \frac{524}{39} + 5 \)
6. Приведём к общему знаменателю (39): \( \frac{524}{39} + \frac{5 × 39}{39} = \frac{524+195}{39} = \frac{719}{39} \)

Ответ: а) 16; б) 35; в) 4,54; г) -71/7; д) -161/26; е) 719/39.