Карточка № 3. 1) Действие каких инструментов, из имеющихся у вас дома или где-либо виденных, основано на использовании правила равновесия рычага? Назовите их и сформулируйте это правило. 2) Вычислите модуль силы F, удерживающей с помощью рычага груз P в равновесии в случаях а и б.

1. Инструменты и правило равновесия рычага:

• Инструменты: ножницы, плоскогубцы, весы (безмена), тачка, качели, отвертка (при откручивании или закручивании винта), открывалка для бутылок.
• Правило равновесия рычага: Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, действующих в одном направлении, равна сумме моментов сил, действующих в противоположном направлении. Математически это выражается как: $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$, где $$F_1$$ и $$F_2$$ — силы, а $$l_1$$ и $$l_2$$ — плечи этих сил.

2. Вычисление силы F:

Случай а:

На рисунке показано, что сила $$P = 20$$ Н действует на плече длиной, условно, 1 единицу, а сила $$F$$ действует на плече длиной 2 единицы. Мы можем принять, что одно деление на шкале соответствует определенной длине, например, $$x$$. Тогда плечо для $$P$$ будет $$x$$, а плечо для $$F$$ будет $$2x$$.

• Условие равновесия: $$P \cdot l_P = F \cdot l_F$$
• $$20 \text{ Н} \cdot x = F \cdot 2x$$
• $$F = \frac{20 \text{ Н} \cdot x}{2x}$$
• $$F = 10 \text{ Н}$$

Случай б:

На рисунке сила $$P = 10$$ Н действует на плече длиной 2 единицы, а сила $$F$$ действует на плече длиной 1 единицу.

• Условие равновесия: $$P \cdot l_P = F \cdot l_F$$
• $$10 \text{ Н} \cdot 2x = F \cdot x$$
• $$20 \text{ Н} \cdot x = F \cdot x$$
• $$F = 20 \text{ Н}$$

Ответ: а) 10 Н, б) 20 Н