5 карандашей стоят на 16 рублей дешевле, чем 2 ручки. 3 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки? Запиши решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Решение:

Пусть x - стоимость карандаша, y - стоимость ручки.

Из условия задачи:

$$2y - 5x = 16$$

$$3x$$ - на сколько рублей карандаш дешевле ручки

Выразим стоимость ручки y через стоимость карандаша x:

$$2y = 5x + 16$$

$$y = \frac{5x + 16}{2}$$

Теперь найдем, на сколько рублей карандаш дешевле ручки, то есть вычислим $$y - x$$:

$$y - x = \frac{5x + 16}{2} - x = \frac{5x + 16 - 2x}{2} = \frac{3x + 16}{2}$$

Чтобы решить задачу, необходимо найти x

Если 3 карандаша стоят 16 рублей, то есть:

$$3x=16$$

Найдём х:

$$x = \frac{16}{3}$$

Подставим найденное значение x в выражение $$y-x$$

$$y - x = \frac{3 \cdot \frac{16}{3} + 16}{2} = \frac{16 + 16}{2} = \frac{32}{2} = 16$$

Ответ:

16