7. 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р., а 2 н - рандаша и 2 тетради - 34 р. Сколько сто 6 таких карандашей и 5 таких тетрадей?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Составим систему уравнений, где x - стоимость карандаша, а y - стоимость тетради:

\[\begin{cases} 4x + 3y = 54 \\ 2x + 2y = 34 \end{cases}\]

• Шаг 2: Решим систему уравнений. Умножим второе уравнение на 2:

\[\begin{cases} 4x + 3y = 54 \\ 4x + 4y = 68 \end{cases}\]

• Шаг 3: Вычтем первое уравнение из второго:

\[4x + 4y - (4x + 3y) = 68 - 54\] \[y = 14\]

• Шаг 4: Подставим найденное значение y в любое из уравнений, например, во второе:

\[2x + 2(14) = 34\] \[2x + 28 = 34\] \[2x = 6\] \[x = 3\]

• Шаг 5: Теперь, когда известны стоимости карандаша (3 р.) и тетради (14 р.), найдем стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей:

\[6x + 5y = 6(3) + 5(14)\] \[6x + 5y = 18 + 70\] \[6x + 5y = 88\]

Ответ: 88 рублей