Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде мраморную плиту, массой 540 кг? Плотность мрамора равна 2700 кг/м3 .

Ответ: 3468 Н

1. Шаг 1: Найдем объем мраморной плиты \[V = \frac{m}{\rho}\] где: \( m = 540 \) кг (масса мрамора) \( \rho = 2700 \) кг/м³ (плотность мрамора) Подставим значения: \[V = \frac{540}{2700} = 0.2 \,\text{м}^3\]
2. Шаг 2: Найдем архимедову силу, действующую на плиту Архимедова сила равна весу воды, вытесненной плитой: \[F_A = \rho_\text{воды} \cdot V \cdot g\] где: \( \rho_\text{воды} = 1000 \) кг/м³ (плотность воды) \( V = 0.2 \) м³ (объем плиты) \( g = 9.8 \) м/с² (ускорение свободного падения) Подставим значения: \[F_A = 1000 \cdot 0.2 \cdot 9.8 = 1960 \,\text{Н}\]
3. Шаг 3: Найдем силу тяжести, действующую на плиту \[F_\text{тяж} = m \cdot g\] где: \( m = 540 \) кг (масса плиты) \( g = 9.8 \) м/с² (ускорение свободного падения) Подставим значения: \[F_\text{тяж} = 540 \cdot 9.8 = 5292 \,\text{Н}\]
4. Шаг 4: Найдем силу, которую нужно приложить, чтобы удержать плиту в воде Чтобы удержать плиту, нужно приложить силу, равную разности силы тяжести и архимедовой силы: \[F = F_\text{тяж} - F_A\] Подставим значения: \[F = 5292 - 1960 = 3332 \,\text{Н}\]
5. Шаг 5: Округлим результат Округлим полученное значение до целых: \[F \approx 3332 \,\text{Н}\]
6. Шаг 6: Проверим размерность результата Все вычисления выполнены в системе СИ, поэтому размерность силы получилась в Ньютонах (Н).

Ответ: 3332 Н