Какую силу $$F$$ нужно прикладывать к левому концу верхней нити в системе, указанной на рисунке, чтобы равномерно поднимать груз? Масса груза $$M = 2$$ кг, массы блоков одинаковы и равны $$m = 600$$ г. Трением в оси блока пренебрегите. Нити идеальные. Ответ дайте в Н, округлив до десятых. Ускорение свободного падения $$g = 10$$ Н/кг.

Для решения задачи нам необходимо определить силу, которую нужно приложить к нити, чтобы равномерно поднимать груз. В системе с блоками сила натяжения нити распределяется, уменьшая необходимую силу для подъема груза.

Сначала переведём массу малых блоков из граммов в килограммы: $$m = 600 \text{ г} = 0.6 \text{ кг}$$

Масса большого груза дана в килограммах: $$M = 2 \text{ кг}$$

Рассмотрим силы, действующие на систему. У нас есть два блока: один подвижный и один неподвижный. Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, а подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Однако, в данной системе подвижный блок поднимает не только груз M, но и еще один блок m.

Сила, необходимая для подъема груза M, равна его весу: $$P_M = M \cdot g = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 20 \text{ Н}$$

Сила, необходимая для подъема блока m, равна его весу: $$P_m = m \cdot g = 0.6 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 6 \text{ Н}$$

Таким образом, подвижный блок поднимает общий вес, равный сумме весов груза M и блока m: $$P_{общий} = P_M + P_m = 20 \text{ Н} + 6 \text{ Н} = 26 \text{ Н}$$

Так как подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, то сила F, которую нужно приложить к нити, будет равна половине общего веса: $$F = \frac{P_{общий}}{2} = \frac{26 \text{ Н}}{2} = 13 \text{ Н}$$

Ответ: 13.0 Н