6. Какую сиду надо приложить к головке гвоздя, чтобы он производил давление 100 МПа, если площадь острия равна 0,5 мм²?

Сила, которую нужно приложить к головке гвоздя, определяется как произведение давления, которое гвоздь должен производить, на площадь острия. Формула: $$F = P \times A$$, где F - сила, P - давление, A - площадь.

1. Переведем давление в Паскали: $$100 \text{ МПа} = 100 \times 10^6 \text{ Па} = 10^8 \text{ Па}$$.
2. Переведем площадь в квадратные метры: $$0.5 \text{ мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6} \text{ м}^2 = 5 \times 10^{-7} \text{ м}^2$$.
3. Рассчитаем силу: $$F = 10^8 \text{ Па} \times 5 \times 10^{-7} \text{ м}^2 = 50 \text{ Н}$$.

Ответ: 50 Н