8. Какую наибольшую цифру нужно поставить вместо буквы $$A$$ в записи числа $$245A$$, чтобы оно делилось на 3?

Решение: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма известных цифр равна $$2 + 4 + 5 = 11$$. Нам нужно найти наибольшую цифру $$A$$ такую, чтобы $$11 + A$$ делилось на 3. Проверим возможные значения $$A$$ от 9 до 0: * Если $$A = 9$$, то $$11 + 9 = 20$$ (не делится на 3) * Если $$A = 8$$, то $$11 + 8 = 19$$ (не делится на 3) * Если $$A = 7$$, то $$11 + 7 = 18$$ (делится на 3) Наибольшая цифра, которую можно поставить вместо $$A$$, это 7. Ответ: 7