259. Какую массу потеряло Солнце на излучение за 5 млрд лет существования, если его светимость 4 · 10^26 Вт?

1. Рассчитаем общую энергию, излученную Солнцем за 5 млрд лет: E = P * t, где P = 4 * 10^26 Вт, t = 5 * 10^9 лет = 5 * 10^9 * 3.15 * 10^7 с = 1.575 * 10^17 с.

E = (4 * 10^26 Вт) * (1.575 * 10^17 с) = 6.3 * 10^43 Дж.

2. Используем формулу E = mc^2, чтобы найти массу, соответствующую этой энергии: m = E / c^2, где c = 3 * 10^8 м/с.

m = (6.3 * 10^43 Дж) / (3 * 10^8 м/с)^2 = (6.3 * 10^43) / (9 * 10^16) кг = 0.7 * 10^27 кг = 7 * 10^26 кг.