Какую часть маршрута прошли туристы за два дня? На путь из пункта А в пункт В 1 велосипедист потратил 3 ч, 6 а на путь из пункта В в пункт C | на 1 3 ч меньше. 1- 3 Сколько часов велосипедист потратил на путь из пункта А в пункт С? Решите уравнение; ) 5 x + 12 9 20 11 15 Решите уравнение:

Ответ: 1\(\frac{1}{3}\) часа

Решение:

• Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[3\frac{1}{6} = \frac{3 \times 6 + 1}{6} = \frac{19}{6}\]

\[1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]

• Затем вычтем \(\frac{4}{3}\) из \(\frac{19}{6}\). Чтобы это сделать, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.

\[\frac{4}{3} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6}\]

• Теперь вычитаем:

\[\frac{19}{6} - \frac{8}{6} = \frac{19 - 8}{6} = \frac{11}{6}\]

• Переведем неправильную дробь \(\frac{11}{6}\) в смешанное число:

\[\frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}\]

• Таким образом, велосипедист потратил \(1\frac{5}{6}\) часа на путь из пункта B в пункт C.

• Чтобы найти время, которое велосипедист потратил на путь из пункта А в пункт С, сложим время на путь из А в В и из В в С:

\[3\frac{1}{6} + 1\frac{5}{6} = 4\frac{6}{6} = 5\]

Получается, что велосипедист потратил 5 часов на путь из пункта A в пункт C.

• Теперь решим уравнение:

\[\left(x + \frac{5}{12}\right) - \frac{9}{20} = \frac{11}{15}\]

• Сначала избавимся от дроби \(\frac{9}{20}\), прибавив ее к обеим частям уравнения:

\[x + \frac{5}{12} = \frac{11}{15} + \frac{9}{20}\]

• Приведем дроби в правой части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 20 - это 60:

\[\frac{11}{15} = \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = \frac{44}{60}\]

\[\frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60}\]

• Сложим дроби в правой части уравнения:

\[\frac{44}{60} + \frac{27}{60} = \frac{44 + 27}{60} = \frac{71}{60}\]

• Теперь уравнение выглядит так:

\[x + \frac{5}{12} = \frac{71}{60}\]

• Избавимся от дроби \(\frac{5}{12}\), вычтя ее из обеих частей уравнения:

\[x = \frac{71}{60} - \frac{5}{12}\]

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 12 - это 60:

\[\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}\]

• Вычтем дроби:

\[\frac{71}{60} - \frac{25}{60} = \frac{71 - 25}{60} = \frac{46}{60}\]

• Сократим дробь \(\frac{46}{60}\), разделив числитель и знаменатель на 2:

\[\frac{46}{60} = \frac{23}{30}\]

Таким образом, x = \(\frac{23}{30}\)

Ответ: 1\(\frac{1}{3}\) часа