4.100 Какой знак, < или >, надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство: a) -4,4? -4,5; б) -104,2? -101,5; г)-2\frac{2}{7}?-\frac{5}{7}; д) -\frac{3}{4}?-\frac{4}{5}; e) -\frac{7}{10}?-\frac{3}{8}; ж) -\frac{5}{6}?-\frac{11}{24}; з) -5\frac{5}{14}?-5\frac{8}{21}?

Задание 4.100.

Необходимо сравнить числа и поставить знак "<" (меньше) или ">" (больше) между ними, чтобы получилось верное неравенство.

1. a) -4,4 ? -4,5

   На числовой прямой число, расположенное правее, больше. Так как -4,4 расположено правее -4,5, то -4,4 больше -4,5.

   -4,4 > -4,5

2. б) -104,2 ? -101,5

   На числовой прямой число, расположенное правее, больше. Так как -101,5 расположено правее -104,2, то -101,5 больше -104,2.

   -104,2 < -101,5

3. г) $$-2\frac{2}{7}?-\frac{5}{7}$$

   Представим число $$-2\frac{2}{7}$$ в виде неправильной дроби: $$-2\frac{2}{7}=-\frac{2*7+2}{7}=-\frac{16}{7}$$. Теперь сравним $$\frac{16}{7}$$ и $$\frac{5}{7}$$. Очевидно, что $$\frac{16}{7} > \frac{5}{7}$$, тогда $$\frac{-16}{7} < \frac{-5}{7}$$.

   $$-2\frac{2}{7}<-\frac{5}{7}$$

4. д) $$\frac{-3}{4}?-\frac{4}{5}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20. Домножим первую дробь на 5, а вторую на 4:

   $$\frac{-3}{4}=\frac{-3*5}{4*5}=\frac{-15}{20}$$

   $$\frac{-4}{5}=\frac{-4*4}{5*4}=\frac{-16}{20}$$

   Сравним дроби: $$\frac{-15}{20} > \frac{-16}{20}$$, следовательно $$\frac{-3}{4} > \frac{-4}{5}$$

5. e) $$\frac{-7}{10}?-\frac{3}{8}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 8 равен 40. Домножим первую дробь на 4, а вторую на 5:

   $$\frac{-7}{10}=\frac{-7*4}{10*4}=\frac{-28}{40}$$

   $$\frac{-3}{8}=\frac{-3*5}{8*5}=\frac{-15}{40}$$

   Сравним дроби: $$\frac{-28}{40} < \frac{-15}{40}$$, следовательно $$\frac{-7}{10} < \frac{-3}{8}$$

6. ж) $$\frac{-5}{6}?-\frac{11}{24}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 24 равен 24. Домножим первую дробь на 4:

   $$\frac{-5}{6}=\frac{-5*4}{6*4}=\frac{-20}{24}$$

   Сравним дроби: $$\frac{-20}{24} < \frac{-11}{24}$$, следовательно $$\frac{-5}{6} < \frac{-11}{24}$$

7. з) $$-5\frac{5}{14}?-5\frac{8}{21}$$

   Сравним дробные части чисел. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 21 равен 42. Домножим первую дробь на 3, а вторую на 2:

   $$\frac{5}{14}=\frac{5*3}{14*3}=\frac{15}{42}$$

   $$\frac{8}{21}=\frac{8*2}{21*2}=\frac{16}{42}$$

   Так как $$\frac{15}{42} < \frac{16}{42}$$, то $$\frac{-15}{42} > \frac{-16}{42}$$, следовательно $$-5\frac{5}{14} > -5\frac{8}{21}$$

Ответ:

1. a) -4,4 > -4,5
2. б) -104,2 < -101,5
3. г) $$-2\frac{2}{7}<-\frac{5}{7}$$
4. д) $$\frac{-3}{4} > \frac{-4}{5}$$
5. e) $$\frac{-7}{10} < \frac{-3}{8}$$
6. ж) $$\frac{-5}{6} < \frac{-11}{24}$$
7. з) $$-5\frac{5}{14} > -5\frac{8}{21}$$