8. Какой выигрыш в силе дает гидравлический пресс, у которого площадь малого поршня составляет 800 см², большего — 2400 см². Какая сила будет действовать на его большой поршень, если на малый поставить гирю массой 9 кг?

Для решения этой задачи нам понадобится формула, связывающая площади поршней и силы, действующие на них в гидравлическом прессе. Эта формула основана на принципе Паскаля, который гласит, что давление, оказываемое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях. Формула выглядит следующим образом: $$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$ Где: * (F_1) - сила, действующая на малый поршень, * (S_1) - площадь малого поршня, * (F_2) - сила, действующая на большой поршень, * (S_2) - площадь большого поршня. В нашей задаче: * (S_1 = 800 \text{ см}^2), * (S_2 = 2400 \text{ см}^2). Сила (F_1), действующая на малый поршень, создается гирей массой 9 кг. Чтобы найти силу, используем формулу: (F_1 = m \cdot g) Где: * (m = 9 \text{ кг}) - масса гири, * (g \approx 10 \text{ м/с}^2) - ускорение свободного падения (округлим для простоты расчетов). Тогда: (F_1 = 9 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 90 \text{ Н}) Теперь подставим известные значения в формулу для гидравлического пресса: $$\frac{90}{800} = \frac{F_2}{2400}$$ Чтобы найти (F_2), умножим обе части уравнения на 2400: (F_2 = \frac{90 \cdot 2400}{800}) (F_2 = \frac{90 \cdot 3}{1}) (F_2 = 270 \text{ Н}) Теперь найдем выигрыш в силе. Выигрыш в силе - это отношение силы, действующей на большой поршень, к силе, действующей на малый поршень: \text{Выигрыш} = \frac{F_2}{F_1} = \frac{270}{90} = 3 Таким образом, выигрыш в силе составляет 3 раза, и сила, действующая на большой поршень, равна 270 Н. Ответ: 4) В 3 раза; 270 Н