Какой скоростью υ будет обладать тело на высоте ℎ? Ответ выразить в м/с, округлив до целых.

Ответ: 14

1. Шаг 1: Записываем условие задачи
• Высота, на которой ищем скорость: \(h = 5 \) м (из предыдущей задачи)
• Начальная высота: \(h_0 = 15 \) м
• Ускорение свободного падения: \(g = 10 \) м/с²
• Найти: \(v\)
2. Шаг 2: Используем закон сохранения энергии
• В начальный момент времени тело обладает только потенциальной энергией: \(E_п = mgh_0\)
• На высоте \(h\) тело обладает и кинетической, и потенциальной энергией: \(E_к = \frac{mv^2}{2}\), \(E_п = mgh\)
• Закон сохранения энергии: \(mgh_0 = \frac{mv^2}{2} + mgh\)
3. Шаг 3: Упрощаем уравнение и выражаем скорость
• Делим обе части уравнения на \(m\): \(gh_0 = \frac{v^2}{2} + gh\)
• Умножаем обе части уравнения на 2: \(2gh_0 = v^2 + 2gh\)
• Выражаем \(v^2\): \(v^2 = 2gh_0 - 2gh = 2g(h_0 - h)\)
• Выражаем \(v\): \(v = \sqrt{2g(h_0 - h)}\)
4. Шаг 4: Подставляем значения и вычисляем скорость
• \(v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot (15 - 5)} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 10} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \approx 14.14\) м/с
5. Шаг 5: Округляем ответ до целых
• \(v \approx 14\) м/с

Ответ: 14