Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать участок на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ. Школьники получили задание составить план пришкольного участка. Размеры участка составляют 2800 м х 1500 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см.

Решение:

Чтобы определить подходящий масштаб, нужно сравнить размеры участка с размерами листа. Цель — сделать план как можно крупнее, то есть использовать наибольшее возможное соотношение реальных размеров к размерам на плане.

Реальные размеры участка: 2800 м и 1500 м.

Размеры листа: 31 см и 21 см.

Рассмотрим предложенные варианты масштаба:

• 1:200 (в 1 см — 200 м):
  • Длина: \( 2800 : 200 = 14 \) см.
  • Ширина: \( 1500 : 200 = 7.5 \) см.

  Размеры плана: 14 см х 7.5 см. Этот план поместится на листе 31 см х 21 см.

• 1:100 (в 1 см — 100 м):
  • Длина: \( 2800 : 100 = 28 \) см.
  • Ширина: \( 1500 : 100 = 15 \) см.

  Размеры плана: 28 см х 15 см. Этот план поместится на листе 31 см х 21 см. Это крупнее, чем в масштабе 1:200.

• 1:50 (в 1 см — 50 м):
  • Длина: \( 2800 : 50 = 56 \) см.
  • Ширина: \( 1500 : 50 = 30 \) см.

  Размеры плана: 56 см х 30 см. Этот план НЕ поместится на листе 31 см х 21 см, так как обе стороны больше размеров листа.

• 1:10 (в 1 см — 10 м):
  • Длина: \( 2800 : 10 = 280 \) см.
  • Ширина: \( 1500 : 10 = 150 \) см.

  Размеры плана: 280 см х 150 см. Этот план НЕ поместится на листе 31 см х 21 см.

Из предложенных вариантов, масштаб 1:100 (в 1 см — 100 метров) позволяет изобразить участок наиболее крупно, чтобы он поместился на листе.

Ответ: в 1 сантиметре — 100 метров.