Какой кинетической энергией обладает космический корабль массой 8,7 т при движении по орбите вокруг Земли со скоростью 3,07 км/с?

Решение:

Для расчета кинетической энергии воспользуемся формулой:

\[ E_k = \frac{mv^2}{2} \]

Где:

• \( E_k \) — кинетическая энергия
• \( m \) — масса объекта
• \( v \) — скорость объекта

Переведем массу из тонн в килограммы:

\( m = 8.7 \text{ т} = 8.7 \times 1000 \text{ кг} = 8700 \text{ кг} \)

Переведем скорость из км/с в м/с:

\( v = 3.07 \text{ км/с} = 3.07 \times 1000 \text{ м/с} = 3070 \text{ м/с} \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ E_k = \frac{8700 \text{ кг} \times (3070 \text{ м/с})^2}{2} \]

\[ E_k = \frac{8700 \times 9424900}{2} \text{ Дж} \]

\[ E_k = \frac{81996630000}{2} \text{ Дж} \]

\[ E_k = 40998315000 \text{ Дж} \]

Переведем результат в гигаджоули (ГДж), зная, что \( 1 \text{ ГДж} = 10^9 \text{ Дж} \):

\[ E_k = \frac{40998315000}{1000000000} \text{ ГДж} \approx 41 \text{ ГДж} \]

Округляем до целого значения.

Ответ: 41 ГДж.