Какой из рычагов, схемы которых изображены на рисунке, будет находиться в равновесии?

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, произведение силы на плечо должно быть одинаковым для обеих сторон. То есть, должно выполняться условие:

\( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \)

Рассмотрим каждый рычаг:

• Рычаг №1: \( F_1 \cdot L_1 = F_1 \cdot 2 \), \( F_2 \cdot L_2 = F_2 \cdot 1 \). По условию \( F_1 = 2F_2 \). Тогда \( 2F_2 \cdot 2 = 4F_2 \) и \( F_2 \cdot 1 = F_2 \). Так как \( 4F_2 \ne F_2 \), рычаг №1 в равновесии не находится.
• Рычаг №2: \( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot 2 \), \( F_2 \cdot L_2 = F_1 \cdot 1 \). По условию \( F_1 = 2F_2 \). Тогда \( F_2 \cdot 2 = 2F_2 \) и \( 2F_2 \cdot 1 = 2F_2 \). Так как \( 2F_2 = 2F_2 \), рычаг №2 находится в равновесии.
• Рычаг №3: \( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot 1 \), \( F_2 \cdot L_2 = F_1 \cdot 2 \). По условию \( F_1 = 2F_2 \). Тогда \( F_2 \cdot 1 = F_2 \) и \( 2F_2 \cdot 2 = 4F_2 \). Так как \( F_2 \ne 4F_2 \), рычаг №3 в равновесии не находится.

Ответ: 2) № 2